1、法律分析：缓刑期间寻衅滋事的处理是撤销先前缓刑的判决，然后将寻衅滋事和先前的罪名数罪并罚，做出一个新的判决。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》
第七十五条 被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守下列规定：
(一)遵守法律、行政法规，服从监督;
(二)按照考察机关的规定报告自己的活动情况;
(三)遵守考察机关关于会客的规定;
(四)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
第七十七条 被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。