一、有轻伤鉴定结果，派出所从立案到抓人得多长时间，没有明确的规定。只要掌握了确凿证据，派出所就会抓人。
1、仅仅凭轻伤鉴定，公安机关不一定会采取强制措施的，还要有其他充分证据指证才会办理刑事拘留的手续审批。
2、若你被列为了嫌疑人，那么公安机关应当将司法鉴定向你送达，并告知你有在一定期限内申请重新鉴定的权利。
3、公安机关是根据司法伤情鉴定来决定是否抓人，如果是轻伤，就肯定要抓人了但你对法鉴不服，可以上告公安局，要他们进行全面督察。
4、一般一周内就能开始司法程序 但未必是抓人 如果你说的抓人时诉讼终结判决有罪那么一般最少要大约2个月呢 这还不计算立案阶段和侦查阶段是否有延迟。
二、《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百二十条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：　　
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。