如果长久透支不还，就会涉嫌恶意透支从而构成信用卡诈骗罪，如果银行向公安机关报案，你就会承受刑事职责。
法律依据：
《刑法》第196条限定，信用卡诈骗罪是指以违法占有为目的，违背信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，欺骗财物数额较大的做法。利用信用卡，通常是指使用虚构的、作废的信用卡或者冒用他人的信用卡、恶意透支的方法进行诈骗活动。透支是指在银行设立账户的客户在账户上已无资本或资本不够的情况下，经过银行准许，应予客户以超出其账上资本的额度支用款项的做法。透支实质上是银行借账给客户。所谓恶意透支，根据《刑法》第196条第二款的信用卡诈骗罪限定，是指信用卡的持卡人以违法占有为目的，超出限定限额或者限定时限透支并且经发卡银行催收后仍不返还的做法。善意透支和恶意透支的本质差别在于做法人在主观上的差异。两者在客观上都是导致了透支，但善意透支的做法人主观上有先用后还的意图，届时返还透支款和息金，而恶意透支的做法人透支是为了将透支款占为己有，根本不愿偿还或者也无本领偿还，在做法上采取潜逃的方式躲避债务。