一、刑事拘留37天不批捕不放人合法吗?

是不合法的，批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。公安机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时， 应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审査批准。人民检察院审査后，认为主要犯罪事实已经查清，可能判处徒刑以上刑罚， 采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕。

刑事拘留最长是三十七天，如果在这个期间不逮捕的，公安机关应当放人或者变更强制措施。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、批捕时间计算方法是怎样的?

审查逮捕的时间是7天，计算方法是从人民检察院收到公安机构的提请批捕书以后开始计算。

批捕一般是7天，公安机构对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

检察院批准逮捕后，办案单位必须在24小时内执行逮捕。人民检察院对于公安机构提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机构应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机构。

刑事拘留37天不批捕不放人是不合法的，批准逮捕的时间是一周，从人民检察院收到公安机构提请逮捕申请之后开始计算，在一周内需要作出是否逮捕的决定。检察院同意批准逮捕的，公安机构需要在24小时内执行逮捕，并向被逮捕人出具逮捕证。