一、没有工会辞退员工该怎么办？

如果员工本身犯了严重问题，不用经过工会，同样也是可以辞退员工的。如果用人单位存在违法辞退员工的行为可以申请劳动仲裁。

《劳动合同法》

第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

二、辞退员工该怎么补偿？

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

用人单位在与劳动者签订了劳动合同的，是不能随意的辞退劳动者，除非劳动者有违法违规的行为，那么用人单位是有权利辞退劳动者的， 如果用人单位存在违法辞退劳动者的行为，那么劳动者是可以通过法律的途径来维护自身的权益。