一、审查起诉涉及新的犯罪事实怎么处理?

人民检察院在审查起诉中发现新的犯罪事实的，一般先通过退回公安机构补充侦查来解决。补充侦查以二次为限，一次一个月。

对于已经退回公安机构二次补充侦查的案件，人民检察院对在审查起诉中又发现新的犯罪事实的，应当移送公安机构立案侦查;对已经查清的犯罪事实，应当依法提起公诉。

检察院在审查起诉阶段发现有新的犯罪事实，在事实清楚、证据充分的情况下，可以直接起诉，或者退回公安机构补充侦查，属于检察院管辖范围内的自行侦查。对于人民检察院本院侦查部门移送审查起诉的案件，因发现新的犯罪事实需要补充侦查的，应当向侦查部门提出补充侦查的书面意见，连同案卷材料一并退回侦查部门补充侦查;必要时也可以自行侦查，可以要求侦查部门予以协助。

二、人民检察院审查起诉后如何处理案件?

1、一般的刑事诉讼过程，是案件经过公安机关侦查后，认为需要追究刑事责任的，由公安机关将案件移送人民检察院，人民检察院审查是否需要向人民法院提起公诉。法律规定，人民检察院审查案件的时候，主要应当查明犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确，有无遗漏罪行，是否有不应追究刑事责任的情况等。

2、人民检察院经过审查案件后，可能就有两种结果，一是认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，符合起诉条件，决定向人民法院提起诉讼。二是认为不具备起诉条件，不能向人民法院提起诉讼。在不具备起诉条件的诸多因素中，其中有一种情况就是人民检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏与定罪量刑有关的重要情节，需要补充侦查的。

审查起诉时发现新罪名，可以由公安机构立案侦查，在检察院认为证据不足时，可以补充侦查案件，但是最多只能补充侦查两次，两次之后依然证据不足，事实不清的，由检察院做不起诉处理。