一、未立案的案件有追诉时效吗?

未立案的案件有追诉时效限制，依据我国相关法律的规定，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条 【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

二、什么情况下公安机关要立案

立案的条件是指决定立案所必须具备的基本要件。它是判明立案决定是否正确的依据。人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案。这一规定说明，立案必须具备两个条件：

(1)事实条件，即有犯罪事实或犯罪嫌疑人

有犯罪事实，是指有被客观、真实的证据所证明的危害社会的犯罪行为的存在，包括犯罪的预备、实施、未遂、中止和既遂，但是，这不意味着证实犯罪的证据需要确实充分，但也不应是办案人员凭估计、猜测得出的结论。这里所指“有犯罪事实”，主要是指犯罪事件已经发生，即有犯罪的客体和客观要件;而对犯罪主体和犯罪主观方面的查明则不是立案的必要条件，而是立案后需要进一步查清的问题。因此，此时的证据并不要求达到充分的程度，也不要求一定要查获犯罪人，更不要求查明全部案件的事实和情节。

(2) 法律条件，即需要追究刑事责任

立案追究的行为，必须是具有社会危害性和刑罚应罚性的行为，只有当这种犯罪事实确需追究行为人的刑事责任时，才予以立案。

目前我们国家对于刑事类型的案件是有追诉时效的限制性规定的，也就是在经过一段时间之后是不能够对于相关的犯罪行为来追究刑事责任的法定最高刑，如果不满5年的有期徒刑是经过5年的时间就不再追诉了，但是也有一些比较特殊的情况在这里也给大家简单列举了。