1、客体要件：

所侵害的客体是国家机关的正常活动。

2、客观要件：

在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。

所谓盗窃，即秘密窃取，是指行为人采取自认为不被公文、证件、印章的保管者、使用人、所有人发觉的方法暗中将公文、证件、印章取走的行为。盗窃的必须是国家机关的公文、证件或印章，才能构成本罪。如果所盗窃的不是公文、证件、印章或者虽是公文、证件、印章但不属于国家机关的公文、证件、印章、亦不能构成本罪。构成犯罪的，应当以他罪如盗窃罪、盗窃部队公文、证件、印章罪等治罪。

所谓抢夺，即公然夺取，是指当着公文、证件、印章所有人、保管者、使用者的面而突然夺取公文、证件、印章的行为。既可以是乘人不备，又可以是在他人有备的情况下公然夺取，如在保管人患病、中轻度醉酒减弱防护能力但神智清醒的情况下公开夺取等。公然夺取必须针对国家机关的公文、证件、印章而实施。不然，虽有抢夺行为，但不是抢夺公文、证件及印章或虽是公文、证件或印章但不是国家机关的公文、证件或印章，也不能构成本罪。构成犯罪的，应是构成他罪如抢夺罪、抢夺部队公文、证件、印章罪等。

所谓毁灭，其方式多种多样，如撕、扯、烧、浸、涂、污等等。既可以表现为作为，又可以表现为不作为、如不小心将公文掉入水中、火中而不立即采取措施让其随水漂流、浸湿或烧掉，亦可构成本罪。至于国家机关公文、证件、印章的概念，已在伪造、变造、买卖我国机关公文、证件、印章罪中作过介绍，这里就不再赘述。

3、主体要件：

主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。既可以是军人，又可以是非军人。

4、主观要件：

主观方面必须出于故意，即明知是国家机关的公文、证件及印章而仍决意盗窃、抢夺或毁灭。过失不能构成本罪。如果不知是公文、证件、印章而盗窃、抢夺或毁灭的，不能构成木罪，但可构成他罪如盗窃罪、抢夺罪等。至于其动机可多种多样，或为了招摇撞骗，或为了出卖谋利，或为了自用，等等。不论动机如何，均不影响本罪成立。

毁灭国家机关印章罪构成要素有四个方面，满16周岁的主体出于故意毁坏、盗窃或者抢夺国家绝密文件，证件，印章等有关国家秘密文件的一些列行为，这些都满足的前提下就构成毁灭国家机关印章罪

无论是秘密窃取、抢夺或者毁灭国家机关印章的行为，都是被法律法规所明令禁止的行为，只要是行为人实施了上述三种行为中的任何一种，就会被公安机关立案侦查，因为盗窃、抢夺、毁灭国家机关印章罪属于行为犯，不要求造成实害结果。