1、可以的，教师资格证是分级别的，函授大专学历可以报考幼儿教师资格证和小学教师资格证。

2、教师资格证报考条件如下：(一)取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历; (二)取得小学教师资格，应当具备大学专科毕业及其以上学历;(三)取得初级中学教师、初级职业学校文化、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学本科毕业及其以上学历;(四)取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历;取得中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备大学专科及其以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或中级以上工人技术等级。