36和24的最大公因数是12。解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，36和24的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的一位公因数为12，所以36和24的最大公因数是12。

　　什么是公因数

　　公因数又被称之为“公约数”，它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，那么便称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

　　36和24的最大公因数

　　24=2×2×2×3，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

　　36=2×2×3×3，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；

　　24和36的公因数有1、2、3、4、6、12；

　　所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12。