1、银行可以存零钱，且银行柜台不能拒收。

2、拒收人民币属于违法行为，依照《中国人民银行法》第十五条以及《中华人民共和国人民币管理条例》第三条明确规定，中华人民共和国的法定货币是人民币，以人民币支付中华人民共和国境内的一切公共的和私人的债务，任何单位和个人不得拒收。如金融机构有拒收人民币的行为，中国人民银行有权对其进行处罚，最高金额将达5万元。

3、根据中国银行业监督管理委员会与国家发展和改革委员会联合发布的《商业银行服务价格管理暂行办法》，经过物价部门批准后，银行可以收取大额零钞清点费，但该费用必须在营业场所醒目位置标示出来。