你真的了解A4纸吗？Mp35:32来自星星坐标数学课

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A4纸，可以说是我们生活中最常见的一种纸，非常实用。不仅如此，网上还出现了一些明星和网友以A4纸大小为标准炫耀自己的小蛮腰，美其名曰“A4腰”。拥有“A4腰”似乎已经成为判断一个人身材的重要标准，但是你真的了解A4纸吗？你有没有想过A4纸为什么叫A4纸？另外，A4纸的标准尺寸是297毫米长和210毫米宽。这个尺寸一点都不好记，计算起来也麻烦。为什么不直接设为300 mm长200 mm宽？今天，我将向你揭示A4纸的秘密。

说起纸张尺寸的标准，早在19世纪20年代，德国人就已经发展出来，并将其纳入自己的工业标准体系。后来经过推广，国际标准化组织(ISO216)定义了国际标准纸，可分为A纸、B纸、C纸三大类。其中，没有。纸是最广泛使用的。接下来，我们来看看哪里没有。论文是神圣的。

不。一篇论文实际上是一批不同大小的论文。为了方便区分，我们在A后面加了一个数字，从面积为1平方米的A0纸开始，依次是A1纸、A2纸、A3纸、A4纸...其中A1纸是A0纸沿长边对折一次得到的，那么我们开头说的A4纸自然是A0纸沿长边对折四次得到的。在这里，我建议你打开文件，看看里面的图片。会比较好理解。

既然知道了A4纸名的由来，那么它的大小是怎么规定的呢？根据手稿中的图片，我们可以得到从A0纸到A8纸的尺寸。我们来分别计算一下这八种纸的长宽比。我把计算结果以表格的形式放在手稿里。有兴趣可以打开稿子看看。

我想你一定发现了，这八种纸的长宽比例都差不多。如果你对无理数足够敏感，你会惊讶地发现这个比值接近根号2。为什么？

首先我们知道，一个矩形沿其长边对折后，新矩形的长度等于原矩形的宽度，新矩形的宽度等于原矩形长度的一半。现在，假设将A0纸沿长边对折n次得到的矩形的长度为an，宽度为bn，那么将A0纸对折n次后的矩形的长度为

宽城

因为长宽比总是保持不变，那么

由此我们可以得到:

也就是说A0纸的长宽比是根号2。本来，如果你想让一个长方形无论沿其长边对折多少次，长宽比都不变，那么这个比值只能是根号2。因为A0纸的面积是1m2，长宽比是根号2，所以我们可以算出A0纸的大小。然后，A1纸、A2纸、A3纸、A4纸等的尺寸。也可以算。我把大小放在第一位。手稿中表格形式的论文。有兴趣的可以点一下稿子看看。现在你明白为什么A4纸长297mm宽210mm了吧！

最后，我想让大家思考一个问题:为什么我们要规定一整套A纸中的每一张大小纸的长宽比都是一样的？这样有什么好处？欢迎大家在评论区留言互动，分享观点。

这就是今天的头条。希望对你有启发。明天见。

参考文献:李亚。A4纸尺寸-最佳分数近似值的应用.中国培训，2017，(07):221。

金·。神奇的数学(1) 。杭州:浙江工商大学出版社，2018。

稿件:肖倩

旁白:萧乾