轻伤没有自动结案的说法，构成轻伤要承担刑事责任，依法要通过公安机关刑事拘留及批准逮捕期限和侦查期限、检察机关提起公诉期限及人民法院审理判决期限等，具体结案期限法律上没有明确的规定。

法律依据：《刑事诉讼法》第八十九条：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书的七日以内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。”