离婚没有身份证是不可以办理离婚的。婚姻登记机关需要通过审查当事人的居民身份证和户口本才能为其办理离婚登记。如果居民要办理离婚时没有身份证，或者身份证丢失，可以去公安机关办理临时身份证，婚姻登记机关根据当事人出具的临时身份证予以办理离婚登记。此举是为了规范婚姻登记工作，维护公民合法权益。

法律依据

根据《民政部关于贯彻执行&婚姻登记条例>若干问题的意见》规定：当事人无法提交居民身份证的，婚姻登记机关可根据当事人出具的有效临时身份证办理婚姻登记。根据《婚姻登记条例》第十一条：办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的户口簿、身份证；(二)本人的结婚证；(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。