起诉离婚的最快可以在立案后的六个月内审理完毕。根据我国民事诉讼法的相关规定，人民法院在适用民事的普通程序审理案件时，应当在立案后的六个月内审结完毕。如果出现特殊情况的，应当由院长批准后，则可以将审限延长六个月，如果延长后仍然需要再延长的，则需要报请上级法院批准延长。

《民事诉讼法》第一百四十九条审限人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。