长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程是：解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，可得c=√(a^2+b^2)。即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

　　对角线和图形的关系：

　　1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

　　3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

　　4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

　　5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

　　拓展：

　　1、直角三角形性质

　　（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　（2）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　（3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

　　2、正弦定理

　　在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则有，

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC

　　3、长方形的性质

　　（1）长方形的四个角都为90°。

　　（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。

　　（3）长方形的两条对角线长度相等。

　　4、正方形的相关公式

　　若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线

　　则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。