1、1965-1970年间：霍金与罗杰·彭罗斯一起证明了著名的奇【qi】性定理；为此两人一同获得了1988年的沃尔夫物理奖。还证明了黑洞的面积定理，即随时间的增加黑洞的面积不变。

2、1970-1974年间：主要研究黑洞，并做出了毕生令人最吃惊的发现：黑洞不是完全黑的。在宇宙意义的微观尺度上，粒子和辐射可以从黑洞漏出来。

3、1974年--：探讨将广义相对论和量子力学综合成一个统一的理论并提出了许多设想：宇宙无论时间还是空间在范围上都是有限的，但是它们没有边界。