答：大同“无犯罪记录证明”一年之内不能无限制开出，具体开出次数根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》等法规规章规定：

　　个人在一年内申请查询超过3次（不含3次）的，应当提交开具证明系用于合理用途的有关材料。

　　注意事项：

　　1、有关单位和个人应当严格依照本规范规定的程序开展查询，并对查询获悉的有关犯罪信息保密，不得散布或者用于其他用途。违反规定的，依法追究相应责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任；

　　2、任何单位和个人不得采用编造事实、隐瞒真相、提供虚假材料、冒用身份等申请查询犯罪记录，或伪造、变造《查询告知函》《无犯罪记录证明》。查证属实的，依法给予处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。