1、早在17世纪中叶，意大利物理学家伽利略就发现，动物的长度和它的皮肤面积、身体重量成一定的比例。动物成长时，皮肤面积按身体长度成平方增长，因此动物越大，皮肤的相对表面积就越小。而重量则按身体长度成立方增长，像大象这样的大型动物的腿所承受的重量比形体小的动物大得多，为了支撑这么重的身体，大象的四肢就会比猴子的粗，而猴子的又比蚂蚁的粗（相对体长而言）。生活在海洋中的动物利用水的浮力消除了身体过重的负担，所以巨鲸才可以长到30多米，重上百吨。

2、个头像大象一样的大型动物，由于相对的皮肤表面积较小，散热面积也小，有利于保温，但如果身处热带还长满长毛，就很不利于散热了。而个头小的温血动物因为皮肤的相对表面积大，散热面积就大，对温度更敏感，冬天更怕冷。

3、不过，关于这方面严格的科学研究，不是从体重和表面积入手的（动物体态的多样性或许也是一种原因吧），而是从与之直接相关的新陈代谢率与体重的关系入手的。

4、19世纪下半叶，德国生物学家鲁布纳提出，生物界并不是杂乱无章的，也存在着数学规律：B3与M2成正比，其中B为新陈代谢率，即动物在静止状态下体内每单位体重每分钟所产生的热量，M为生物体的体重。这一经验定律与著名的开普勒第三定律“R3与T2成正比”（T是行星公转周期，R是椭圆轨道的半长轴）十分相似。

5、1932年，德国生物学家克莱伯发现，各种动物基础代谢率与体重之间存在的函数关系中的指数应为3 :4，而不是先前认为的2 :3。“克莱伯定律”提出后引起了争议。有些人依据身体表面积与体积之比，提出指数仍应为2 :3；而美国科学家韦斯特、布朗、恩奎斯特则依据心血管系统等的资源优化分布，提出该指数为3 :4。

6、不过在2010年，美国科学家科利科特罗恩斯等人发表了最新的研究报告，他们选取了447种动物、5个体形尺寸等级的测量值，用于拟合基础代谢率与体重关系的回归方程。方程显示，两者关系的指数不是单纯的2∶3或3∶4，实际上，指数并不是一个确定的值，而是从0.57浮动到0.87，有较大变动范围。指数大小与动物种类的选取有关，被测数据所涵盖的大体形动物越多，则指数越大。他们考察了韦斯特等人的方程，发现如果顾及心血管系统中的物理学效应，将方程经适当校正后，就能与他们所提出的结论相一致。