1.应该由公安部门或邮政部门处罚。在邮件、快件内夹带危险化学品，或者将危险化学品谎报为普通物品交寄的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
2.法律依据：《危险化学品安全管理条例》第八十七条 有下列情形之一的，由交通运输主管部门责令改正，处10万元以上20万元以下的罚款，有违法所得的，没收违法所得；拒不改正的，责令停产停业整顿；构成犯罪的，依法追究刑事责任：委托未依法取得危险货物道路运输许可、危险货物水路运输许可的企业承运危险化学品的；通过内河封闭水域运输剧毒化学品以及国家规定禁止通过内河运输的其他危险化学品的；通过内河运输国家规定禁止通过内河运输的剧毒化学品以及其他危险化学品的；在托运的普通货物中夹带危险化学品，或者将危险化学品谎报或者匿报为普通货物托运的。在邮件、快件内夹带危险化学品，或者将危险化学品谎报为普通物品交寄的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
邮政企业、快递企业收寄危险化学品的，依照《中华人民共和国邮政法》的规定处罚。