派出所立案，应将立案通知送达受害人或者报案人，而不是送给双方。如果派出所不立案，应在案后三个工作日内，依法向不立案通知送达报案人，如果报案人不报的，可以在七日内申请复议，机关应当在七日内进行复议。如果警察立案了，说明案件的性质也可能会变得严重化一点，它属于刑事案件的范畴了。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百七十六条控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。