责任双方应当在收到交通事故认定书后有异议时提交复核申请，双方签字就表示没有异议，不服并且未签字才可以申请复核。
依据《道路交通事故处理程序规定》规定如下：
1、第七十一条 当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。
2、第七十二条 复核申请人通过作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门提出复核申请的，作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门应当自收到复核申请之日起二日内将复核申请连同道路交通事故有关材料移送上一级公安机关交通管理部门。复核申请人直接向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请的，上一级公安机关交通管理部门应当通知作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门自收到通知之日起五日内提交案卷材料。扩展资料
1、交通事故责任认定复议所需资料
（1）书面的《复核申请书》一份（应当载明复核请求及其理由和主要依据）；
（2）事故当事人身份证复印件一份；
（3）事故当事人不能亲自办理，需要委托的，附委托书一份、受委托人身份证复印件一份、事故当事人与委托人的关系证明文件一份；
（4）《道路交通事故认定书》复印件一份。
2、上一级公安机关交通管理部门自受理复核申请之日起三十日内，对下列内容进行审查，并作出复核结论：
（一）道路交通事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正；
（二）道路交通事故调查及认定程序是否合法；
（三）出具道路交通事故证明是否符合规定。