依据我国相关法律的规定，公司车辆造成重大交通事故的，如果是驾驶者违法造成的，一般由保险公司承担民事赔偿责任，超出限额的，由公司和驾驶者共同承担连带责任，构成犯罪的，由司机承担刑事责任。
《中华人民共和国民法典》
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿
(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。