1.具有可诉性。公安机关在盗窃案件侦查终结之后，将关于行政相对人的盗窃犯罪记录信息录入公安机关信息系统，由于该行为是在刑事侦查终结之后，因此不属于履行侦查职能，而属于履行登记职责。公安机关的上述行为致使行政相对人无法申请开具无犯罪记录证明的，应认定该行为直接影响了行政相对人的权利。综上，公安机关的记录行为属于具体行政行为，具有可诉性。
2.法律依据：《最高人民法院关于适用＜中华人民共和国行政诉讼法＞的解释》第一条 法人或者其他组织对行政机关及其工作人员的行政行为不服，依法提起诉讼的，属于人民法院行政诉讼的受案范围。