不可以。
1、现在不能办独生子女证。独生子女证制度是我国实行计划生育政策的一项重要制度，是国家对承诺终身只生育一个子女的夫妻书面认可文件。目前国家已经推行三孩政策，独生子女证制度就已经取消。但是原来已经办理的可以继续享受相关优惠，没有办理的就按照新人新办法处理。
2、根据根据《人口与计划生育法》第十八条
国家提倡一对夫妻生育三个子女。
符合法律、法规规定条件的，可以要求安排再生育子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。
少数民族也要实行计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。
夫妻双方户籍所在地的省、自治区、直辖市之间关于再生育子女的规定不一致的，按照有利于当事人的原则适用。