1、打人既然已经造成重伤，就已经构成故意伤害罪，应当应负追究其刑事责任。
2、《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。