1、中止探望权的起诉方式：
（1）一般需由原告向被告住所地的人民法院起诉，父或者母探望子女，不利于子女身心健康的；
（2）子女不愿意被探望，探望对子女产生不良影响，探望人对子女有侵权或犯罪倾向的；
（3）探视方对子女的道德形成有不良影响等的，直接抚养方可以起诉中止探望；
（4）中止的事由消失后，应当恢复探望。
2、法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十六条　离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。