不可以开除，但可以罢免。
1、董事会是由董事组成的、对内掌管公司事务、对外代表公司的经营决策机构。公司设董事会，由股东会选。董事会设董事长一人，副董事长一人，董事长、副董事长由董事会投票产生。董事三年，届满，可连选连任。
2、按公司法规定，除国有独资公司和国有控股公司由国家派出的董事以及由职工大会或者其他形式民主投票产生的职工董事外，公司董事由股东会进行投票和更换。有限责任公司董事长产生办法由公司章程规定，股份有限公司董事长由董事会投票产生和罢免。因此，董事长是由董事会投票产生和罢免的公司，董事会有权罢免董事长，但不能开除董事长，董事长被罢免之后仍是董事，罢免其董事身份须由原投票机构决定。