负责医疗事故的鉴定部门有：
设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县(市)地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。
如果对初次的医疗事故鉴定结论不服的，往往都在鉴定文书的最后一页，规定当事人可以在15日内，向省、自治区、直辖市医学会，提出再次鉴定的申请，由省级医学会负责再次组织鉴定工作。
中华医学会可以组织疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议的技术鉴定工作。
法律依据：
医疗事故技术鉴定暂行办法全文第三条
医疗事故技术鉴定分为首次鉴定和再次鉴定。
设区的市级和省、自治区、直辖市直接管辖的县(市)级地方医学会负责组织专家鉴定组进行首次医疗事故技术鉴定工作。
省、自治区、直辖市地方医学会负责组织医疗事故争议的再次鉴定工作。
负责组织医疗事故技术鉴定工作的医学会(以下简称医学会)可以设立医疗事故技术鉴定工作办公室，具体负责有关医疗事故技术鉴定的组织和日常工作。