不可以。
1、职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费。
2、生育保险是公司提供给在职员工的一种福利，也就是说，个人是不能自己缴纳生育保险的。
3、女职工参加了生育保险的，可以享有生育保险报销，按照国家规定享有生育津贴。
法律依据：
《社会保险法》第五十六条 职工有下列情形之一的，可以按照国家规定享受生育津贴： （一）女职工生育享受产假； （二）享受计划生育手术休假； （三）法律、法规规定的其他情形。 生育津贴按照职工所在用人单位上年度职工月平均工资计发。