首先用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反劳动合同法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
其次企业辞退员工需要支付经济补偿金，情形如下：
一是经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二是劳动者患病或者非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三是劳动者不胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位工作的年限，工作时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金。
四是劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同的，用人单位按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
五是用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的，用人单位按被裁减人员在本单位工作的年限支付经济补偿金。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
企业辞退员工可以不支付经济补偿的情形如下：
如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以随时通知劳动者解除劳动合同，这叫过失性解除劳动合同。
在这种情况下，用人单位如果提出解除劳动合同，可以不支付经济补偿金。
根据《劳动合同法》第39条规定，劳动者有下列六种情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的。
2.严重违反用人单位的规章制度的。
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
5.以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。