私自收养社会弃婴幼儿属违法行为。
凡是收养弃婴或社会福利机构抚养的孤儿的，应到民政部门登记，经过登记收养关系即成立。办理收养手续流程之收养人与送养人签订的书面协议：收养人和送养人签订收养协议时，一方面需要收养人和送养人满足一定的条件，另一方面需要收养人和送养人对签订的收养协议去公证处公证。
《民法典》第一千一百零五条【收养登记、收养公告、收养协议、收养公证、收养评估】收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
《民法典》第一千一百零六条【被收养人户口登记】收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。
《民法典》第一千一百一十三条【无效收养行为】有法律关于民事法律行为无效规定情形或者违反本编规定的收养行为无效。
无效的收养行为自始没有法律约束力。