所谓的恐吓威胁罪，我国现行法律没有规定此罪。但实际上已经有其它条款做了恐吓行为的刑事处罚，那就是刑法中的寻衅滋事罪。
《刑法修正案(八)》对寻衅滋事罪做了修改，明确将“恐吓”增加规定为寻衅滋事犯罪的行为之一，所以，恐吓罪立案标准的内容，也可以参考着寻衅滋事罪立案标准的内容进行了解。
寻衅滋事，破坏社会秩序，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
1、随意殴打他人，情节恶劣的
2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的
3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的
4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
人们之间发生冲突，恐吓是不可取的，即使是口头恐吓，情节十分恶劣，也可能构成犯罪，受害人可以到公安机关报案。符合立案标准的，公安机关以寻衅滋事罪的案由立案。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。