涉外抚养权纠纷案件可以由中国法院管辖的情形有四种：
一、原告是中国人，无论被告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼；
二、原告是外国人但在中国有住所，无论被告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼；
三、被告是中国人，无论原告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼；
四、被告是外国人但在中国有住所，无论原告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权诉讼《民事诉讼法》第二百五十九条，在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用本编规定。本编没有规定的，适用本法其他有关规定。
《民事诉讼法》第二十一条，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
《民事诉讼法》第二十二条，下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：
(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；
(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；
(三)对被采取强制教育措施的人提起的诉讼；
(四)对被监禁的人提起的诉讼。