（1）走私核材料罪侵犯的客体是对外贸易管制。
核材料属于违禁品，国家禁止这些物品自由流通，其性质不同于可合法流通的一般商品。因而，走私核材料侵犯的是特殊的对外贸易管制，即慈止货物、物品进出口的制度。核材料走私是近些年来开始出现的一种新型走私行为。核材料比之武器、弹药具有更巨大的危害性和潜在危险性，往往为国际恐怖组织重金收买，所以走私核材料带来的利益更加巨大，使得走私分子不惜以身试法去从事此种活动。核材料的走私比之其他货物、物品的走私，性质更为严重，对国家对外贸易管制的侵犯性更大，因而法律把这些走私活动作为走私犯罪的首要打击对象。
（2）本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，以伪装、藏匿、冒充、欺骗或其他方式非法运输、携带、邮寄核材料的行为。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百五十一条
走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。
走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。