一旦信用卡透支达到5000元以上到期并经两次催收不还，持卡人将面临承担刑事和罚金双重处罚。信用卡逾期不还情节严重或者金额重大的将会构成信用卡诈骗等犯罪行为。根据刑法第一百九十六条 有下列情形之一进行信用卡诈骗活动数额较大的处五年以下有期徒刑或者拘役并处二万元以上二十万元以下罚金数额巨大或者有其他严重情节的处五年以上十年以下有期徒刑并处五万元以上五十万元以下罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的处十年以上有期徒刑或者无期徒刑并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产而信用卡诈骗行为包括使用伪造的信用卡的使用作废的信用卡的冒用他人信用卡的恶意透支的。
《中华人民共和国刑法》
第一百九十六条 有下列情形之
一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。 前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。 盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。