一、不可以，寻衅滋事案属于公诉案件。自诉是公诉的对称，指被害人或者其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任，向人民法院提起诉讼，由人民法院直接受理的案件。刑事自诉案件的范围是：
(一)告诉才处理的案件
告诉才处理的刑事案件具体包括以下：
1、侮辱、诽谤案，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。 　　
2、暴力干涉婚姻自由案。 　　
3、虐待案。 　　
4、侵占案。 　　
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件 　　
所谓轻微刑事案件是指犯罪事实、情节较为轻微，可能判处3年以下有期徒刑以及拘役、管制等较轻刑罚的案件。
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。 　
相对于自诉案件，公诉案件中犯罪行为的性质一般来说比较严重，对社会的危害性也比较大，案件一经起诉，人民法院必须依法进行审判，除公诉机关认为所指控的事实不清，证据不足，不能对被告人定罪和处以刑罚申请撤回起诉，人民法院准许撤回起诉外，人民法院必须依据审理中查明的事实和证据，依法作出有罪或无罪判决。