一、公安机关有没受理重婚罪的权利?

公安机关对重婚罪有立案的权利，重婚罪不是自诉案件。有证据证明有犯罪事实需要追究刑事责任的，公安机关会立案。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百七十八条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

决定不予立案后又发现新的事实或者证据，或者发现原认定事实错误，需要追究刑事责任的，应当及时立案处理。

二、重婚的行为有哪些?

1、有配偶者与他人登记结婚;

2、明知其有配偶还与之登记结婚;

3、有配偶者在婚姻关系存续期间与第三人以夫妻名义共同生活的等。

三、重婚罪的定罪证据有哪些类型?

(一)物证;

(二)书证;

(三)证人证言;

(四)被害人陈述;

(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;

(六)鉴定意见;

(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;

(八)视听资料、电子数据。

四、重婚罪的定罪证据需符合哪些要求?

(一)定罪量刑的事实都有证据证明;

(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;

(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。

五、重婚是无效婚姻吗?

重婚是无效婚姻，根据规定，有下列情形之一的，婚姻无效：

(一)重婚;

(二)有禁止结婚的亲属关系;

(三)未到法定婚龄。

综上所述，公安机关对重婚罪肯定有管辖权，但是重婚跟出轨的法律性质不一样，如果对方仅是婚内出轨，另一方便到公安机关控告当事人构成重婚，像这种情况，公安机关肯定不会立案。所以到公安机关告重婚罪的，也要提供相应的证明材料。