一、单位辞退伤病员工拒不支付赔偿金的仲裁时效是多久?

单位辞退伤病员工拒不支付赔偿金的仲裁时效是1年，仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

《劳动争议调解仲裁法》

第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

二、伤病期间被公司辞退申请仲裁需准备哪些材料?

1、劳动争议仲裁申请书;

2、身份证复印件

3、被诉单位营业执照复印件或企业工商注册登记信息资料

4、证据材料复印件;

5、当事人提交证据材料清单及证据说明;

三、伤病期间被公司辞退的仲裁流程有哪些?

1、提交申请书：当事人申请仲裁，应当提交书面仲裁申请书，并按照被申请人数提交副本。

2、仲裁受理：仲裁委员会应当自收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。仲裁委员会决定受理的，应当自作出决定之日起五日内将申诉书副本送达被申请人。决定不予受理的，应当说明理由。

3、开庭审理：仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉自理，对被申请人可以做缺席裁决。

4、仲裁调解：仲裁庭处理劳动争议应当先行调解，在查明事实的基础上促使当事人双方自愿达成协议。调解达成协议的，仲裁庭应当根据协议内容制作调解书，调解书自送达之日起具有法律效力;调解未达成协议的，仲裁庭应当及时裁决。

5、仲裁裁决：仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经批准可以延期并书面通知当事人，延长期限不超过十五日。仲裁庭裁决后应当制作仲裁书送达双方当事人。当事人对仲裁裁决不服的，自收到裁决书之日起十五日内，可以向人民法院起诉;期满不起诉的，裁决书即发生法律效力。

综上所述，因辞退引发的劳动争议，申请仲裁的时效是受限制的，事实上，如果伤病员工在法定医疗期满以后已经不能胜任单位安排的任何工作，这时候用人单位只要提前一个月以书面形式通知员工，就可以与之解除劳动合同。