1、两条具有特殊位置的双曲线，如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线。

2、它们有相同的渐近线，并且4个焦点共圆，它们的离心率的平方之和等于它们的离心率的平方之积。

3、如果一条双曲线的实轴和虚轴分别是另一条双曲线的虚轴和实轴都指线段，则两条双曲线叫作共轭的。

4、当两条双曲线共轭时，每条双曲线都叫作另一条双曲线的共轭双曲线。