看具体情况而定。如果所在的单位就仅有一个合同专用章，是不需要编号的；如果所在的单位不只有一个合同章，就需要区别不同合同专用章的责任人，那是需要编号的。

《民法典》四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。